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Como fazer uma meta-análise passo a passo
Meta-análise não é um tipo de revisão de literatura: é a etapa estatística, dentro de uma revisão sistemática, que combina os resultados de vários estudos numa única estimativa. Ela só cabe quando os estudos incluídos medem o mesmo desfecho de forma comparável. Sem essa condição, a síntese continua sendo narrativa, e isso não é defeito, é a escolha certa.
Meta-análise não é revisão sistemática, e nem todo mundo chega lá
A revisão sistemática responde a uma pergunta de efeito com busca reprodutível, triagem em duas fases e extração padronizada. A meta-análise é o que acontece depois, quando os estudos incluídos permitem juntar os números numa estimativa combinada. Toda meta-análise pressupõe uma revisão sistemática por trás; a recíproca não é verdadeira, porque muitas revisões sistemáticas terminam em síntese narrativa, sem meta-análise, por heterogeneidade de desenho, de desfecho ou de população.
- Precisa de estudos comparáveis: mesmo desfecho, medido de forma equivalente.
- Não substitui a leitura crítica de cada estudo incluído.
- Aumenta o poder estatístico ao somar o tamanho de amostra de vários estudos pequenos.
- Quantifica a heterogeneidade, em vez de escondê-la atrás de uma média.
As medidas de efeito
| Medida | Usa quando | Escala do cálculo |
|---|---|---|
| Razão de chances (OR) | desfecho binário, estudo caso-controle ou de corte transversal | logarítmica |
| Risco relativo (RR) | desfecho binário, estudo de coorte ou ensaio clínico | logarítmica |
| Razão de risco instantâneo (HR) | tempo até o evento, extraído já pronto do artigo | logarítmica |
| Diferença de médias | desfecho contínuo, mesma unidade de medida entre os estudos | original |
| g de Hedges | desfecho contínuo, unidades ou instrumentos diferentes entre os estudos | padronizada, com correção para amostra pequena |
Para OR, RR e HR, os cálculos correm na escala logarítmica, porque é nela que a variância se comporta de forma aproximadamente normal; o resultado final volta para a escala original só na hora de apresentar a tabela e o gráfico.
O passo a passo
- Confirme que os estudos são combináveis. Mesmo desfecho, medido de forma equivalente, em populações comparáveis. Se não for o caso, a meta-análise não deve ser feita, e a síntese segue narrativa.
- Escolha a medida de efeito. Depende do tipo de desfecho e do desenho dos estudos incluídos, conforme a tabela acima.
- Extraia os números de cada estudo com a variância. Eventos e total por grupo para desfecho binário; média, desvio padrão e n por grupo para desfecho contínuo; ou a estimativa e o intervalo de confiança quando o efeito já vem pronto no artigo.
- Escolha o modelo. Efeito fixo assume um único efeito verdadeiro; efeitos aleatórios assume que o efeito varia entre os estudos e estima essa variância (τ²). Na maior parte das áreas, o padrão aceito é efeitos aleatórios.
- Calcule o efeito combinado e a heterogeneidade. O efeito, o intervalo de confiança, o I², o Q de Cochran e, com o modelo aleatório, o intervalo de predição.
- Avalie o viés de publicação. Gráfico de funil e, com 10 estudos ou mais, o teste de Egger.
- Teste a robustez. Refaça o efeito combinado excluindo um estudo de cada vez (deixa-um-de-fora) e veja se a conclusão se sustenta.
- Apresente o gráfico de floresta. Um estudo por linha, o efeito combinado como losango, e reporte o efeito, o IC, o I² e o τ² no texto.
As equações, sem caixa-preta
Peso de cada estudowᵢ = 1 / (vᵢ + τ²)
Efeito combinadoθ̂ = Σ wᵢ yᵢ / Σ wᵢ
Erro padrão do efeito combinadoEP(θ̂) = 1 / √(Σ wᵢ)
Intervalo de confiança 95%θ̂ ± 1,96 · EP(θ̂)
HeterogeneidadeQ = Σ (yᵢ − θ̂F)² / vᵢ, com I² = máx(0; (Q − gl) / Q)
τ² de DerSimonian-Lairdτ² = máx(0; (Q − gl) / (Σ 1/vᵢ − Σ 1/vᵢ² / Σ 1/vᵢ))
Intervalo de predição 95%θ̂ ± 1,96 · √(τ² + EP²)
g de Hedgesg = J · (x̄₁ − x̄₂) / sₚ, com J = Γ(m/2) / (√(m/2) · Γ((m − 1)/2)) e m = n₁ + n₂ − 2
θ̂F é o efeito do modelo fixo. O τ² também pode ser estimado por REML, o padrão do pacote metafor do R, resolvido por máxima verossimilhança restrita até a precisão da máquina, em vez da fórmula fechada de DerSimonian-Laird.
O erro que mais aparece em parecer: combinar estudos heterogêneos só porque a busca trouxe poucos resultados. Um I² alto não impede o cálculo, mas exige que o efeito combinado seja interpretado com cautela, e muitas vezes justifica não calcular a meta-análise, e sim apresentar a síntese por subgrupos ou de forma narrativa.
O que a banca costuma cobrar
- A justificativa de por que os estudos são combináveis.
- O modelo escolhido (fixo ou aleatório) e por quê.
- Os números de heterogeneidade: I², Q com o p, e τ² quando aleatório.
- A avaliação do viés de publicação, com o número de estudos declarado.
- A análise de sensibilidade, quando o I² é alto.
- O gráfico de floresta com o efeito de cada estudo e o combinado.
Perguntas frequentes
Meta-análise é um tipo de revisão de literatura?
Não. A meta-análise é a etapa estatística que combina os resultados de vários estudos numa única estimativa, dentro de uma revisão sistemática. Toda meta-análise pressupõe uma revisão sistemática por trás, com busca, triagem e extração, mas nem toda revisão sistemática chega à meta-análise: os estudos incluídos precisam medir o mesmo desfecho de forma comparável.
Quando os estudos não podem ser combinados em meta-análise?
Quando o desfecho, a medida ou a população são heterogêneos demais para uma estimativa única fazer sentido, ou quando há poucos estudos com o mesmo desenho. Nesses casos o resultado é apresentado como síntese narrativa, o que é uma decisão metodológica legítima, não uma limitação a esconder.
Qual a diferença entre efeito fixo e efeitos aleatórios?
O modelo de efeito fixo assume que todos os estudos estimam o mesmo efeito verdadeiro, e as diferenças entre eles vêm só do acaso amostral. O modelo de efeitos aleatórios assume que o efeito varia de estudo para estudo, e estima essa variância (τ²) junto com o efeito combinado. Na prática clínica e nas ciências da saúde, o modelo de efeitos aleatórios é o mais aceito, porque populações e protocolos raramente são idênticos.
O que é o teste de Egger e quando ele vale?
É um teste de regressão que verifica se o gráfico de funil é assimétrico, o que pode indicar viés de publicação: estudos pequenos com resultado nulo tendem a não ser publicados. A Cochrane recomenda interpretá-lo só a partir de 10 estudos incluídos; com menos estudos, o teste não tem poder estatístico para distinguir assimetria real de acaso.
O SistematIA faz meta-análise?
Faz. Dentro da revisão sistemática, o app calcula OR, RR, HR, diferença de médias e g de Hedges, com efeito fixo ou aleatório, heterogeneidade, teste de Egger, funil e sensibilidade, desenha o gráfico de floresta e gera o script do R com os mesmos dados e escolhas, para conferência linha a linha.
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